Содержание
- 1 Фигура призма
- 2 Шаблоны для склеивания
- 3 Определение параметров
- 4 Геометрические объемные тела
- 5 Шаг 4 — Проверка пропорций
- 6 Развёртки геометрических фигур
- 7 Что такое кубический метр (кубометр)
- 8 Виды треугольников
- 9 Макеты из бумаги
- 10 Названия геометрических фигур в картинках (23 ФОТО)
- 11 Как сделать куб из бумаги поэтапно?
- 12 Куб в технике оригами
- 13 Геометрия декора: идеи и схемы для создания интерьерных украшений из бумаги
- 14 Какие бывают геометрические фигуры?
- 15 Рисунок куба с тенью карандашом
- 16 Что такое кубометр
- 17 Почему так?
- 18 Развертка четырехугольной пирамиды
Фигура призма
Эту геометрическую фигуру можно получить, если взять два многогранника, расположить их параллельно друг другу в разных плоскостях пространства, и соединить их вершины соответствующим образом между собой. В итоге получится призма, два многогранника называются ее основаниями, а поверхности, соединяющие эти многогранники, будут иметь форму параллелограммов. Призма называется прямой, если ее боковые стороны (параллелограммы) являются прямоугольниками.
Призма — это полиэдр, поэтому для нее верна теорема Эйлера. Например, если в основании призмы лежит шестиугольник, тогда, количество сторон у призмы равно 8, а количество вершин — 12. Число ребер будет равно: Р = 8 + 12 — 2 = 18. Для прямой призмы высотой h, в основании которой лежит правильный шестиугольник со стороной a, объем равен: V = a2*h*√3/4, площадь поверхности равна: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).
Шаблоны для склеивания
Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.
Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.
Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.
Определение параметров
Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной треугольной пирамиды.
Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием правильный многоугольник, а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран равносторонний треугольник. Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три
Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры
Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.
Геометрические объемные тела
Поскольку эти тела имеют конечную размерность в трех пространственных направлениях, то для их описания в геометрии используют систему из трех координатных осей. Эти оси обладают следующими свойствами:
- Они ортогональны друг другу, то есть перпендикулярны.
- Эти оси нормализированы, то есть базисные вектора каждой оси имеют одинаковую длину.
- Любая из осей координат — это результат векторного произведения двух других.
Говоря о геометрических объемных фигурах и их названиях, следует отметить, что все они принадлежат к одному из 2-х больших классов:
- Класс полиэдров. Эти фигуры, исходя из названия класса, имеют прямые ребра и плоские грани. Грань — это плоскость, которая ограничивает фигуру. Место соединения двух граней называется ребром, а точка соединения трех граней — это вершина. К полиэдрам относятся геометрическая фигура куб, тетраэдры, призмы, пирамиды. Для этих фигур справедлива теорема Эйлера, которая устанавливает связь между числом сторон (С), ребер (Р) и вершин (В) для каждого полиэдра. Математически эта теорема записывается так: С + В = Р + 2.
- Класс круглых тел или тел вращения. Эти фигуры имеют хотя бы одну поверхность, образующую их, изогнутой формы. Например, шар, конус, цилиндр, тор.
Что касается свойств объемных фигур, то следует выделить два самых важных из них:
- Наличие определенного объема, который фигура занимает в пространстве.
- Наличие у каждой объемной фигуры площади поверхности.
Оба свойства для каждой фигуры описываются конкретными математическими формулами.
Рассмотрим ниже самые простые геометрические объемные фигуры и их названия: куб, пирамиду, призму, тетраэдр и шар.
Шаг 4 — Проверка пропорций
Для того, чтобы проверить пропорции, закройте один глаз, возьмите карандаш и на вытянутой руке сопоставьте его кончик с верхом переднего ребра куба. Большой палец передвиньте в то место, где ребро заканчивается.
Высота ребра найдена. Теперь, не переставляя палец, наклоните кисть руки на 90 градусов и уже по горизонтали сопоставьте величину одного ребра с другим. Таким образом вы можете проверять и другие величины.
С опытом художники измеряют пропорции «на глаз», это значит, что они обходятся без метода визирования. Их глаз настолько натренирован, что видит размеры без измерений.
Итак, линейное построение подошло к концу, а значит, мы переходим к воздушной перспективе или, проще говоря, к штрихованию.
Развёртки геометрических фигур
Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.
Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.
Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.
Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.
Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.
Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров 🙂
А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.
Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.
И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.
Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.
Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.
Развёртки пятигранника на втором листе.
Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.
А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.
Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.
Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.
Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.
Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.
Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.
А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.
Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.
Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.
И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.
На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!
Что такое кубический метр (кубометр)
Кубический метр – термин, который получил название от слов куб и метр. Для указания куба применяется специальный символ «³». В большинстве случаев он используется для определения объема. Куб считается фигурой трехмерного пространства, то есть он характеризуется тремя основными показателями: длиной, шириной и высотой. Поэтому стандартный кубометр –это небольшой кубик.
Один кубический метр равен 1000 литров. Высота, ширина и длина составляют по одному метру, в результате чего получается фигура для вычисления объема. Термин использовался для создания распространенного показателя Еврокуб, который сегодня активно применяется в промышленности при перевозке сыпучих и других грузов.
Подобное понятие получило широкое распространение. Его часто используют на рынке строительных материалов или в других случаях, к примеру, в квитанциях на оплату коммунальных платежей.
Виды треугольников
В зависимости от величин углов и соотношения длин сторон различают следующие виды треугольников.
Виды треугольников по углам:
- остроугольные
- прямоугольные
- тупоугольные
Остроугольный треугольник — это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).
Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).
Виды треугольников по сторонам:
- равносторонние
- равнобедренные
- разносторонние
Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.
Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.
Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.
Если в задаче ничего не сказано о виде треугольника, его считают произвольным, то есть разносторонним.
Отрезки равной длины на чертеже отмечают равным количеством черточек:
разносторонний треугольник
равносторонний треугольник
равнобедренный треугольник
Макеты из бумаги
Макетирование — увлекательное занятие. Оно помогает развить воображение и логическое мышление. Из бумаги делают не только фигуры, но и необычные скульптуры, статуэтки, шестиугольные–двенадцатиугольные предметы, наклонные объекты (например, Пизанскую башню), карандаши, линейки. На фото и картинках можно посмотреть, как выглядят оригинальные поделки из бумаги.
Школьники младших классов или дошколята делают бумажные объемные поделки. Например, предметы из овала — веер, цветы, гусеницы. Для них потребуются овалы и круги разного диаметра. Раскладки склеиваются между собой, получаются трехмерные игрушки.
https://youtube.com/watch?v=U0u0eq9bk84
Корабль
Применяется множество вариантов, как сделать кораблик из бумаги.
Простая схема.
Названия геометрических фигур в картинках (23 ФОТО)
Геометрия как наука началась с древних греков. Они подстмотрели у египтян землемерные работы и оформили это в виде аксиом и правил. Первым научным трудом в этой области был «Начала» Евклида.
Объёмные геометрические фигуры
Разноцветные фигуры
Названия объёмных фигур на английском
Синие фигуры с английскими названиями
Синие фигуры с русскими названиями
Разноцветные фигуры с английскими названиями
Простые фигуры кубической сингонии
Куб, икосаэдр, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр
Весёлые геометрические фигуры
Shapes
Конус
Треугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник
Ромб
Призмы
Пирамиды
Как сделать куб из бумаги поэтапно?
Куб из бумаги сделать очень легко и можно этот процесс осуществить вместе с детьми — школьниками , учениками начальных классов.
Следует выбрать плотный лист бумаги , взять линейку , а лучше треугольник для построения прямых углов , карандаш , ножницы и клей .
Если не пользоваться готовой выкройкой представленной ниже , то построить выкройку куба по аналогии нужного размера не составит труда . Для этого чертим последовательно четыре квадоата по вертикали и два по бокам одного из квадратов , пририсовываем припуск для склейки .
Когда куб вырезали , нужно аккуратно согнуть грани , намазать клеем припуски и склеить куб из бумаги .
система выбрала этот ответ лучшим
Предлагаю ниже рассмотреть три способа создания куба. Пожалуй, только первые два варианта я бы отнесла к технике оригами.
Первый вариант предполагает создание составных частей кубика, которые в конце соединяются воедино. Пошаговая инструкция представлена ниже.
Второй вариант при помощи некоторых манипуляций с бумагой поможет сразу создать целый кубик.
- Третий вариант учитывает необходимость вырезания образца, а затем его склеивание.
Куб из бумаги можно сделать, воспользовавшись либо уже предложенным шаблоном (pdf файл можно найти по этой ссылке), либо сделать аналогичный, исходя их приемлемых для Вас размеров по этому образцу, просто увеличив с помощью компьютерной программы размер рисунка до необходимого:
- Это первый шаг.
- Далее:
Теперь все просто: вырезаем нашу заготовку и складываем таким образом, чтобы получился куб, припуски нам нужны, чтобы его скрепить. Сделать это можно с помощью канцелярского клея (что красивее), либо с помощью степлера, что быстрее.
Если вырезать и сложить аккуратно, то на выходе мы будем иметь отличную модель куба.
- Сделать куб из бумаги поэтапно я предлагаю вам двумя способами:
- 1) Первый способ основывается на сворачивании:
- Нам нужно взять нужного размера квадрат из бумаге — вырежьте какой нужен;
- Далее нужно сворачивать как на рисунке ниже.
- Сначала намечайте изгибы, а затем приступайте к сворачиванию.
- 2) А вот второй способ заключается в склеивании и предварительном вырезании фигуры с клапанами соединения:
Здесь всё гораздо проще — сгибаете и наносите клей на клапана, закладывая из внутрь.
Вырежьте такую заготовку по шаблону:
- Там, где изображены пунктирные линии, нужно сделать сгиб, на припуски нанести клей и приклеить их к фигуре.
- Есть более сложный способ для тех, кто как минимум знаком с оригами:
И еще нашла способ сложить кубик, для этого берут шесть квадратов, можно разноцветных — так интереснее получится, сгибают определенным образом (показано в видео), а затем скрепляют друг с другом без всякого клея:
Самый простой способ — это вырезать из бумаги шаблон в виде креста:
- При этом та грань, что на рисунке расположена слева, будет в сборке последней, завершающей.
- Вот еще один метод собирания кубика, в нем участвует уже несколько деталей:
А следующая схемка позволит сделать кубик без использования клея. Если я не ошибаюсь, именно так упаковывают спичечные коробки по десять штук:
Для того чтобы сделать куб из бумаги нужно на бумаге с левой стороны нарисовать 6 одинаковых квадратов так чтобы сверху был один квадрат, три на перекрёстке и два внизу. При этом у двух боковых должны быть трапеции размером 1/6 квадрата они должны быть с трёх сторон. У верхнего квадрата одна трапеция. По контурам вырезатьи скрепить с помощью трапеций. Все готово.
- Куб из бумаги, или картона можно сделать очень легко, но главное — правильно все начертить, чтобы в последствии можно было все склеить.
- Мы будем делать такой куб:
Для того, чтобы куб был правильным и его можно было склеить, для вас нужно будет сделать такую разметку на бумаге (листе) картона:
Дальше все согните, и по желанию — склейте.
В принципе — все…
- Для начала нужно подготовить шаблон, из которого в последующем можно будет вырезать «форму» для будущего куба.
- Берем бумагу (картон, плотную или же любую другую бумагу) и рисуем шаблон — 6 квадратов, равных друг другу:
Затем вырезаем нарисованную форму (готовый шаблон) и складываем: квадрат 3 напротив квадрата 6; 2 напротив 4 и 1 напротив 5 и склеиваем.
Первым делом скачайте готовый шаблон.После чего распечатайте и вырежьте по контуру шаблон.После чего нужно сложить по пунктирным и сплошным линиям.Нанесите немного клея на края ярлычков,затем соедините грани куба и слегка прижмите.Должен получиться примерно такой куб.
Куб в технике оригами
Готовая модель получается слегка необычной на вид и красивой. Для этого варианта бумажного куба нужно 6 квадратов из бумаги. Они все могут быть как однородные, так и разноцветные. Схема создания следующая:
- Для начала следует определиться с тем, где будет лицевая сторона листов, а где изнаночная.
- Положить бумажный лист задней стороной вверх так, чтобы каждый угол смотрел на одну из четырёх сторон света.
- Сделать два сгиба: один по вертикали, а второй по горизонтали, после чего всё вернуть так, как было.
- Далее надо выполнить ещё два сгиба, каждый из которых верхним (нижним) углом и серединой листа.
- По сформировавшимся после пункта 4 линиям следует загнуть углы, а после проделать как в четвертом пункте, только теперь делая сгибы между серединой листа и его кромками.
- После этого нужно загнуть боковые уголки листа внутрь. Если всё сделано правильно, в получившейся фигуре вся изнаночная сторона окажется в середине.
- Загнуть левый нижний и правый верхний углы.
- Созданная фигура загибается сверху и снизу, при этом надо немного поднять верхний слой бумаги. В итоге верхнюю кромку следует поставить по верхушке загнутого угла.
- То же самое, что указано в восьмом пункте, нужно проделать и с нижними кромкой и углом.
- Далее следует перевернуть фигуру на другую сторону.
- Её острые углы следует загнуть в центр.
- Первая фигура готова. Для создания куба потребуется ещё пять таких, так что придётся повторить пункты 1−11 ещё пять раз.
- Дальнейшая работа осуществляется с каждой деталью поочерёдно. Первую из них положить обратной стороной и повернуть на угол 90 градусов по часовой стрелке.
- Между слоями бумаги в детали есть что-то вроде кармашков. Туда и нужно вставлять вторую деталь, причём полностью.
- Далее третья деталь вставляется в кармашки, имеющиеся с противоположной стороны первой детали.
- Затем модуль нужно повернуть в том же направлении и на столько же градусов, как в пункте 13, после чего поставить его оборотной стороной вверх.
- Четвёртая по счёту деталь устанавливается в кармашки между второй и третьей.
- После этого углы второго и третьего элемента вставляются в прорези четвёртого.
- Получившийся модуль нужно повернуть на 90 градусов в сторону и таким же образом по вертикали.
- Раскрыть его.
- В виднеющиеся просветы вставить пятую деталь, и с уголками сделать то же, что и в прошлых случаях.
- То же самое следует сделать и для закрепления шестого элемента на обратной стороне поделки.
- Последний шаг: заправить в свободные просветы уголки со всех сторон.
В итоге получается яркий кубик, который просто так не распадётся!
Originally posted 2018-03-19 10:16:40.
Геометрия декора: идеи и схемы для создания интерьерных украшений из бумаги
Геометрические фигуры из бумаги покоряют четкостью, даже строгостью своих линий, при этом выглядят очень оригинально, а сделать их весьма просто. Имея лист бумаги, клей-карандаш и несколько свободных минут, можно создать своими руками удивительный декор для дома.
Можно превратить их в елочные игрушки или подвесы к люстре:
Коробочки для подарков:
Или «печенье» с пожеланиями, предсказаниями, поздравлениями:
Можно стильно украсить ими стены:
Или создать необычный арт-объект:
«Цветочную» композицию:
К вечеринке можно сделать макси-украшения для интерьера:
И мини — в качестве шуточных подарков гостям:
Распечатки вырезаются по сплошным линиям и складываются по пунктирным, затем промазываются клеем по выступающим клапанам и собираются в красивые объекты, использовать которые, как мы уже увидели, можно совершенно по-разному.
А еще я хочу поделиться с вами бумажной моделью настоящего глобуса. Такую вещь будет интересно делать с детьми, она больше напоминает бумажный конструктор и для ее сборки не требуется клей.
Пошаговая сборка:
Распечатки с выдержанным масштабом. Вам понадобится по одному экземпляру листов 1-6 и восемь экземпляров листа 7. Распечатки лучше делать на бумаге с максимальной плотностью, доступной вашему принтеру, или же наклеить тонкую бумагу на картон или кардсток:
Вдохновляйтесь и украшайте свой дом необычными объектами
Приятного творчеста!Спасибо за внимание
Какие бывают геометрические фигуры?
Какие бывают геометрические фигуры?
-
В сферу изучения науки геометрии входят плоские (двухмерные) фигуры и объмные фигуры (трхмерные).
Из плоских:
Их изучает планиметрия. Точка тоже плоская фигура.
Из объмных известны:
Их изучает стереометрия.
-
К фигурам также относится и точка.
Трехмерные фигуры — куб, сфера, полусфера, конус, цилиндр, пирамида, параллелепипед, призма, эллипсоид, купол, тетраэдры и множество других, выходящие из вышеуказанных. Далее идут очень сложные геометрические фигуры — различные многогранники, которые по сути могут содержать бесконечное количество граней. Например, большая клинокорона — состоит из 2-х квадратов и 16-ти правильных треугольников или клинокорона, составленная из 14 граней: 2 квадрата и 12 правильных треугольника.
-
Говоря о геометрических фигурах, можно выделить такие две закономерные группы как:
1) Двухмерные фигуры;
2) И трхмерные фигуры.
Итак, поподробнее о двухмерным, к ним можно отнести такие фигуры как:
А вот что касается трхмерных фигур, то вот какими они могут быть:
-
Очертания фигур и все возможные действия с ними изучают математические науки геометрия (изучает плоские фигуры) и стереометрия (предмет изучения — объемные фигуры). Я в школе любила и ту, и другую науку.
Вот так классифицируются плоские (2D) фигуры:
**
Объемные фигуры (3D) классифицируются таким образом:
**
Это куб, параллелепипед, тетраэдр, цилиндр, пирамида, икосаэдр, шар, додекаэдр, конус, октаэдр, призма, сфера. К тому же есть усеченные фигуры (пирамида, конус). В зависимости от основания, пирамида, призма делятся на треугольные, четырехгранные и так далее.
Детские игрушки (пирамидки, мозаика и другие) позволяют с раннего детства знакомить детей с геометрическими объемными фигурами. А плоские фигуры можно нарисовать и вырезать из бумаги.
-
Из двухмерных можно назвать следующие:
- круг;
- овал;
- квадрат;
- прямоугольник;
- параллелограмм;
- трапеция;
- пятиугольник (шестиугольник и т.д.);
- ромб;
- треугольник.
С трехмерными немного посложнее:
- куб;
- цилиндр;
- конус;
- призма;
- сфера или шар;
- параллелепипед;
- пирамида;
- тетраэдр;
- икосаэдр;
- октаэдр;
- додекаэдр.
Думаю многие, прочитав последния названия, спросили про себя: quot;Что-что?quot;. Для наглядности — иллюстрация:
-
На самом деле фигур в математике достаточно. Плоские фигуры это — прямоугольники, квадрат, треугольник, пятиугольник, шестиугольник, круг. Объемные фигуры или 3D фигуры — это как пирамида, так и куб и додекаэдр, и тд.
-
1 Из двухмерных фигур:
2 Из трхмерных фигур:
Призма, пирамида, параллелепипед, призма, шар (сфера), цилиндр, полусфера (половинка от сферы, то есть шар, разрезанный пополам) и конус. Пирамиды делятся на треугольные, четырхугольные и так далее (почти до бесконечности). Чем больше у пирамиды углов в основании, тем больше она напоминает конус.
-
Трхмерные фигуры (3D): двугранный угол, многогранный угол; многогранник (разновидности многогранников: призма разновидности призмы: параллелепипед, куб, антипризма, пирамида разновидность тетраэдр, усечнная пирамида, бипирамида разновидность октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, клин, обелиск); цилиндр, усечнный цилиндр, отрезок цилиндра (он же цилиндрическая подковка или quot;копытоquot;), конус, усечнный конус, сфера, шар, шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор, эллипсоид, геоид…
-
С самого начала мы на уроках геометрии изучаем простые фигуры, которые являются плоскими, то есть располагаются на одной плоскости.
Далее, перед нами открывается мир объмных фигур, которые необходимо представлять и понимать, как они расположены и как грамотно их нарисовать, чтобы было понятно не только вам, но и окружающим.
Итак, перечень основных фигур можно изучить ниже.
-
В последнее время мне как раз приходилось рассказывать своим внучкам и внуку, какими могут быть геометрические фигуры.
Начинали с плоских фигурок, вырезанных из картона или сделанные из пластмассы, дети учились различать треугольник и квадрат, овал и круг, прямоугольник, ромб и многоугольник.
Помогали в запоминании названий фигур и вот такие специальные игрушки с отверстиями определнной формы.
Позднее перешли на объмные фигурки, кубики и конусы, параллелепипеды, шары и кольца, пирамидки и цилиндры.
До школы они пока не доросли, а когда пойдут, то их научат различать равнобедренные и равносторонние треугольники, узнают про луч и точку, про окружность и вс остальное.
Рисунок куба с тенью карандашом
Приступая к объему, выделите ближайшие грани более жирно. Можно заметить, что от одного лишь жирного выделения грани стали смотреться «ближе». Это ярко демонстрирует один из важнейших принципов передачи пространства – при удалении от зрителя краски теряют контрастность. Поэтому передние края плоскостей куба лучше сделать более контрастными.
Тон лучше набирать постепенно, сначала твердым карандашом, постепенно добавляя штрихи мягким грифелем. Чтобы не ошибиться с тоном, создавайте светотень сразу на всем рисунке. Тогда ошибку в передачи тени, света и тонов можно будет увидеть на ранней стадии. При штриховке левой грани лучше использовать вертикальные штрихи. Для штриховки верхней и правой грани подойдут диагональные штрихи. В заключении добавьте больше контраста на передний край куба.
Рекомендуем посмотреть:
- 10 основных принципов построения света и тени в рисунке
- Fashion портрет в анфас
- Как нарисовать перспективу
- Как нарисовать натюрморт карандашом
- Как нарисовать цилиндр карандашом
Что такое кубометр
Кубический метр — это условная фигура (куб), имеющая длину, ширину и высоту, равную одному метру
Как рассчитать кубический метр, если эти параметры имеют другое значение? Если их произведение (результат перемножения) равно единице, то фигура, которую они составляют, имеет объем один кубометр. Например, объем размерами 1 м ширины, 0,5 м высоты и 2 м длины имеет в себе один кубометр.
В практической деятельности приходится высчитывать объемы различных помещений, и тут можно руководствоваться простой формулой: объем прямого параллелепипеда составляет произведение площади основания на высоту. Комната площадью 32,5 метра и высотой потолков 2,2 метра имеет 71,5 кубометра (куба). Часто помещение имеет наклонный потолок, и тут встает вопрос о высоте. В таком случае можно взять среднее значение этого параметра и получить приблизительный объем.
Если требуется точное значение, то надо помещение мысленно разделить на параллелепипед, имеющий высоту самой низкой стены и подсчитать его объем; затем высчитать объем параллелепипеда, имеющего такую же площадь и высоту, равную разности высот самой высокой и самой низкой стен, поделить пополам и прибавить к объему первого параллелепипеда.
Достаточно часто приходиться рассчитывать объемы различных полостей. Например, при заливке фундамента требуется знать необходимое количество бетонной смеси. Тут все достаточно просто. Точно так же умножаем площадь основания на высоту и получаем искомое значение
Важно вычисления и замер производить в тех единицах измерения, в каких требуется узнать искомое значение. В случае с бетонной смесью ее закупка производится обычно в кубах, поэтому и размеры опалубки под заливку фундамента измеряем в метрах
Почему так?
Поначалу, первичных наборов данных было мало. Предметные области и задачи были вполне конкретизированы. Казалось бы, зачем такие мучения? Задача выглядела просто, всем хотелось получить результат сразу – особенно, когда быстрое решение лежало на поверхности, а правильное требовало усидчивости и взвешенных решений, соблюдения изначальной установки. Мы шли в обратном направлении, от сложных и долгих решений к простым и быстрым, по пути обобщения частных задач.
Главное условие – новые дэшборды должны строиться быстро, даже если новая предметная область и аналитические потребности сильно отличаются от предыдущих. Заведомо не угадаешь и половины будущих требований, система должна быть в первую очередь податливой. Доработка библиотеки компонент, аналитических алгоритмов, подключение новых типов источников – неотъемлемая часть адаптации системы. Другими словами, связка заработала – аналитики строят запросы и дэшборды, а программисты оперативно реализуют для них новые потребности. И мы, как программисты, изначально стремились упростить работу себе в будущем, стараясь не навредить юзабилити.
И система сразу создавалась универсальной и адаптивной – мы строили «конструктор конструктором», разрабатывая фреймворк поверх фреймворка, ранее созданного с похожей, но еще более общей целью.
Рейтинг московских школ по результатам ЕГЭ и олимпиад – пример дашборда, сконструированного описанным выше способом из выгрузки с портала открытых данных Правительства Москвы.
«Кубик-Рубика» – базовая платформа для разработки информационно-аналитических систем. Разрабатывается как ответвление и логичное продолжение jsBeans. Включает все необходимые модули для решения задач сбора, обработки, анализа (вычислительного и процесс-ориентированного) и визуализации.
jsBeans – изоморфный «full-stack» веб-фрейморк, реализующий технологию клиент-серверных JavaScript-бинов, разработан с открытой лицензией в качестве универсального инструмента. За время использования хорошо себя зарекомендовал, в большинстве случаев идеально вписываясь в лежащие перед нами задачи.
Развертка четырехугольной пирамиды
Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра — треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.
Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.
